[백준] 14502번: 연구소 파이썬 | 골드 4

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문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

 

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1. 문제 요약

연구소에 바이러스가 퍼지지 않게 벽 3개를 세워야 함.

• 벽은 총 3개만 세울 수 있음
• 바이러스는 상하좌우로 퍼짐
• 안전 영역(0)의 최대 크기를 구해야 함

 

 

2. 문제 유형 및 핵심 알고리즘 파악

맵의 크기가 꽤 작은 편으로 (3 ≤ N, M ≤ 8) 브루트포스 알고리즘을 채택해도 될 것 같다.

바이러스가 퍼뜨려져야 하므로 BFS 알고리즘으로 구현한다.

 

3. 접근 방식

(1) 벽 세 개를 세울 방법을 구현한다.

위에서 언급했듯, 맵의 최대 크기가 비교적 작으므로 모든 경우의 수를 파악해도 된다. 빈칸 좌표를 두고, 조합으로 세 개를 골라 모든 경우의 수를 확인한다. 조합 라이브러리를 사용한다.

 

(2) 바이러스가 모두 퍼진 경우를 그릴 함수를 구현한다.

벽을 세운 후 안전 영역을 계산하기 위해 바이러스를 퍼뜨려본다. 이 경우는 BFS가 적절하다.

 

(3) 결과에서 안전영역을 세는 함수를 구현한다.

위 세 가지 함수를 사용하여 결과를 구한다. 이 때, 안전영역이 최대가 되게하는 벽의 좌표는 무엇인지 신경쓰지 않아도 되므로 단순히 안전영역의 최대값을 result에 저장한다. 

 

4. 코드

# 백준 14502 연구소
import itertools
import sys
from collections import deque
from itertools import combinations

n, m = map(int, input().split())
inputs = sys.stdin.read().splitlines()

graph = [[0] * m for _ in range(n)]

# 빈 칸을 저장할 배열
safety_list = []

# 탐색
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# 맵 저장 및 빈 칸 좌표 저장
for i in range(n):
    for j in range(m):
        graph[i][j] = int(inputs[i].split()[j])
        # 빈 칸 좌표 저장
        if graph[i][j] == 0:
            safety_list.append([i, j])

# 빈 칸 좌표 중 3가지를 조합해 선정한 리스트
safety_list = list(itertools.combinations(safety_list, 3))


# 바이러스가 모두 퍼진 결과
def BFS(new_graph):
    visited = [[False] * m for _ in range(n)]
    queue = deque()

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 2:
                new_graph[i][j] = 2
                queue.append((i, j))

                while len(queue) > 0:
                    x, y = queue.popleft()
                    visited[x][y] = True

                    for k in range(4):
                        nx, ny = x + dx[k], y + dy[k]
                        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                            if new_graph[nx][ny] == 0 and not visited[nx][ny]:
                                new_graph[nx][ny] = 2
                                visited[nx][ny] = True
                                queue.append((nx, ny))

    return new_graph

# 결과에서 안전 영역 카운트
def count_safety(new_graph):
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if new_graph[i][j] == 0:
                count += 1
    return count

# 그래프  출력 함수
def print_graph(graph):
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            print(graph[i][j], end=" ")
        print('')
    print('')

# 경우의 수 모두 파악
result = 0
for safety in safety_list:

    # 새로운 맵
    new_graph = [[0] * m for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 1:
                new_graph[i][j] = 1

    # 추가 세 칸에 벽 세우기
    new_graph[safety[0][0]][safety[0][1]] = 1
    new_graph[safety[1][0]][safety[1][1]] = 1
    new_graph[safety[2][0]][safety[2][1]] = 1


    # 벽 세운 후 바이러스 퍼뜨리기
    new_graph = BFS(new_graph)

    # 안전 영역 카운트
    result = max(result, count_safety(new_graph))

print(result)

 

5. 틀린 부분

틀린 부분은 없었으나, 메모리와 시간을 많이 쓴 것 같다. 

다른 구현 방법도 있는지 고민해보면 좋을 듯.

 

6. 어려웠던 점

벽 세 개를 두는 방법 고안이 힘들었는데, 맵의 최대 크기를 보니 작아서 모든 경우를 확인해도 되겠다고 생각함.

반복문으로 하나하나 해도 되겠지만 반복문을 어떻게 구성해야할지 감이 안잡혔음. 조합이 간단해서 조합을 사용.